Senast då jag var i Tölö bibliotek lånade jag bl.a. Kimmo Pietiläinens bok 200 ongelmaa (på svenska 200 problem) för att ha som bussläsning. Det är alltså en bok med tankenötter, gåtor och problem. Här är ett exempel på ett matematiskt problem som visar vad man kan göra med algebra:
Vi börjar med a=b
Vi multipicerar båda sidorna med a och får:
a2=ab
Vi subtraherar b2 från båda sidorna:
a2-b2=ab-b2
Enkel faktorering ger följande:
(a+b)(a-b)=(a-b)b
Vi dividerar båda sidorna med (a-b) och får:
a+b=b
Ifall a=b=1 betyder det att alltså att 2=1! Problemet är så klart att granska om det faktiskt är så eller om något gått snett.
